Principios newtonianos

por Wilphen Vázquez Ruiz *

El tiempo, sin duda, es siempre una de las preocupaciones fundamentales del ser humano —ya sea en lo cotidiano, en la conciencia histórica y, por supuesto, en el universo mismo. Nacido el 25 de diciembre de 1642 de acuerdo al calendario juliano (4 de enero de 1643 del gregoriano) , Isaac Newton nos otorgó una idea paradigmática del universo que regiría los designios de la “ciencia normal” (en términos de Thomas S. Kuhn) desde 1687, cuando se publicó la primera edición de Philosophiæ naturalis principia mathematica, y por cerca de 250 años. A comienzos de la centuria pasada Albert Einstein nos entregó otra idea paradigmática del universo que desde entonces ha regido muchas de las concepciones científicas en la astronomía con base en las teorías de la relatividad general y de la Relatividad Restringida.

Si intentamos resumir las principales ideas de Einstein podemos señalar que éstas se encargan de explicar no sólo que la luz tiene un comportamiento dual —esto es, que se conduce como una partícula y como una onda al mismo tiempo—, sino que, cuando se acerca a cuerpos tan colosales como una estrella o un planeta, la trayectoria de un haz luminoso se ve desviada por la gravedad inherente a tales cuerpos. ¿En qué se traduce esto? Al contrario de los postulados de Newton, Einstein demostró que ni el tiempo ni el espacio son absolutos.

Ahora, haciendo justicia a Newton y a pesar de los postulados de Einstein, el tiempo y el espacio sí pueden considerarse como absolutos siempre y cuando sean tratados en las dimensiones humanas. Tan es así que muchos de los principios desarrollados por Newton continúan explicando la física y la mecánica modernas. Por ejemplo, las aportaciones de Newton nos permiten llevar a cabo los cálculos para lanzar un satélite artificial o para saber cuál puede ser la resistencia de un puente colgante —al respecto, véase el libro de Antonio Durán Guardeño, Newton, la ley de la gravedad: La fuerza más atractiva del universo (Barcelona: RBA, 2012).

El sabio inglés ha sido uno de los científicos más trascendentales en la historia de la ciencia. Sus intereses fueron diversos y lo mismo abarcaron las matemáticas que la física y la astronomía, así como la teología y la química. En esta última, cabe decir, hay una faceta poco difundida de Newton en tanto alquimista. Más que dedicarse a intentar la generación de metales puros, Newton se interesó por las cualidades de los metales mismos y las aleaciones que podía hacer con ellos. Con el tiempo, esta faceta de Newton le permitiría lograr avances notables en el campo de la óptica; en este sentido, sus descubrimientos fueron de tal importancia que le permitieron el diseño y la construcción de un telescopio reflector con características modernas. Ello, por un lado, le facilitó la observación de diferentes cuerpos astrales y, por el otro, le valió ser admitido en la Royal Society de Londres —a la que llegó a presidir y controlar.

Newton experimentó una infancia difícil y su carácter, al parecer, no era particularmente afable. Es probable que su fe arriana y su vida monacal dentro de la Universidad de Cambridge hayan tenido algo que ver. Como quiera que haya sido, son por demás conocidas las disputas enconadas que sostuvo con científicos de la época como Robert Hooke y Gottfried Leibinz, la primera por la autoría de la ley del inverso del cuadrado como medida de la fuerza de atracción entre los cuerpos, y la segunda por la autoría del cálculo diferencial. (En ambos casos las evidencias reconocerían la paternidad de Newton.)

Por supuesto, debemos señalar que Newton reconocía el papel que sus antecesores habían tenido en la comprensión del universo. De hecho, su obra cumbre, los “principios matemáticos”, no habría sido concebida sin los esfuerzos que Edmund Halley y Christopher Wren (e incluso el propio Robert Hooke), quienes en un principio estuvieron sumamente involucrados en el proceso. De igual forma, este súbdito de la corona inglesa quizá no podría ser entendido sin la revolución iniciada por Copérnico y continuada por Galileo, así como por estudios sobre las fuerzas centrífuga y centrípeta realizados por el holandés Christian Huygens… y qué decir sobre las leyes de Johannes Kepler con las que se logró explicar, hasta cierto punto, el movimiento y trayectoria de los planetas.

Tomando en consideración todo este contexto se facilita destacar su genialidad. Por supuesto, muchos habían sido los científicos que durante la misma época o con anterioridad se habían ocupado del estudio del universo y que habían desarrollado fórmulas matemáticas y teorías sobre su funcionamiento. Sin embargo, tocaría a Newton ordenar estos conocimientos y ampliarlos para establecer eventualmente una ley sobre la gravitación universal.

Si consideramos por un momento de manera aislada las observaciones que Newton pudo realizar con un telescopio moderno, diseñado por él mismo, y que le permitieron detectar con mayor precisión la aparente retrogradación de los planetas —o sea el movimiento que los planetas tienen vistos desde la Tierra, por lo general de este a oeste con excepción de breves periodos en los que este movimiento se “desordena”, lo cual era explicado por Copérnico aduciendo que la retrogradación era aparente mas no real, debido a que la observación se llevaba a cabo desde un planeta en movimiento, el nuestro, y a las diferencias de tiempo que tomaba orbitar a los planetas más cercanos al sol—, no es de extrañar que sus investigaciones lograran resolver las limitantes que tenían las leyes de Kepler y mediante las cuales se describía el desplazamiento de los planetas hasta ese momento conocidos. Entre tales investigaciones y aportes quizá la más relevante de ellas fue el desarrollo del cálculo diferencial, sin el cual las matemáticas de la época eran incapaces de desarrollar fórmulas que explicaran tales desplazamientos y cómo éstos podían verse afectados por la presencia de los otros planetas. Lo anterior llevaría a que en los Philosophiæ naturalis principia mathematica Newton estableciera las siguientes leyes:

Primera: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que una fuerza ejercida sobre él le obligue a cambiar su estado;
Segunda: El cambio de un movimiento es proporcional a la fuerza motriz ejercida sobre el objeto y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual dicha fuerza es ejercida, y
Tercera: A toda acción corresponde una reacción igual y contraria, lo que provoca que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.

Para quienes somos neófitos en esta materia es muy probable que la comprensión de estos enunciados resulte difícil, pero podemos acudir nuevamente a la genialidad de Newton, quien con base en lo anterior nos explica en el libro tercero de los principia lo siguiente: “Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza que es proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.”

Con esto, Newton no sólo terminó por comprender y explicarnos qué era la gravedad sino también la forma en que ella atraía una manzana hacia la superficie del suelo y cómo provoca el movimiento planetario con base en una concepción en la que el tiempo y el espacio se consideraban como dos principios absolutos. Como señalamos antes, pasarían casi 250 años antes de que otra genialidad, la de Albert Einstein, refutara los principios de Newton. Con todo, tratándose del tiempo y el espacio en los que nos movemos cotidianamente, Newton no puede ser refutado hasta ahora.